คอมบินาทอริก

คอมบินาทอริก (Combinatorics) เป็นสาขาของวิชาคณิตศาสตร์ที่ศึกษาการแจงนับ การจัดหมู่ และการเรียงสับของเซตภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด รวมถึงความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับวิธีการเหล่านั้น ความรู้ในวิชาคอมบินาทอริกนี้นอกจากจะเป็นคุณประโยชน์โดยตรงต่อการศึกษาคณิตศาสตร์บริสุทธิ์แล้ว ยังมีประโยชน์ต่อการศึกษาและการทำงานวิจัยในด้านคณิตศาสตร์ประยุกต์หลายสาขา ตำราคอมบินาทอริกเล่มนี้ ผู้เขียนได้เรียบเรียงขึ้นด้วยวัตถุประสงค์หลักเพื่อใช้เป็นตำราประกอบการเรียนการสอนวิชาคอมบินาทอริกสำหรับมูลนิธิ สอวน. เนื้อหาในตำราเล่มนี้แบ่งเป็น 7 บท ได้แก่ การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ สัมประสิทธิ์ทวินาม หลักการเพิ่มเข้าและตัดออก หลังรังนกพิราบ ฟังก์ชันก่อกำเนิด ความสัมพันธ์เวียนเกิด และเทคนิคเชิงการนับ กล่าวได้ว่าครอบคลุมตั้งแต่ความรู้เบื้องต้นไปจนถึงความรู้ที่สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับการแก้ปัญหาในการแข่งขันคณิตศาสตร์หลากหลายระดับได้ จึงเหมาะกับนักเรียนระดับมัธยมศึกษาที่มุ่งสู่คณิตศาสตร์โอลิมปิก รวมถึงนิสิตและนักศึกษาในมหาวิทยาลัย การศึกษาคณิตศาสตร์ให้ประสบผลสำเร็จนั้น ส่วนหนึ่งเป็นผลจากการได้หมั่นคิดวิเคราะห์โจทย์แบบฝึกหัดด้วยตนเองอย่างสม่ำเสมอโดยไม่ย่อท้อ ผู้อ่านจึงไม่ควรละเลยแบบฝึกหัดท้ายหัวข้อและแบบฝึกหัดท้ายบทที่มีความยากตั้งแต่พื้นฐานไปจนถึงโจทย์แข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ