คณิตศาสตร์ปรนัย เล่มที่ 30 โลกอสมการ 2

เนื้อหาภายในเล่มประกอบด้วย เทคนิคการพิสูจน์อสมการ การพิสูจน์แบบเดินหน้าแล้วถอยหลังกลับ การจัดรูปพีชคณิต การจัดรูปกำลังสองสมบูรณ์ การเปรียบเทียบค่าผลหารหรือผลต่าง การพิสูจน์อสมการแบบย้อนกลับ การพิสูจน์อสมการในรูปแบบอสมการเอกพันธ์ การแก้ปัญหาอสมการจากง่ายไปยาก การพิสูจน์อสมการโดยใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์และบทประยุกต์ช่วยในการพิสูจน์อสมการ ภายในเล่มประกอบด้วยบทนิยาม โจทย์อสมการ และทฤษฎีบทของอสมการที่สำคัญเช่น อสมการ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต – ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต – ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก (A.M. – G.M. – H.M.) อสมการ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต – ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ถ่วงน้ำหนัก อสมการค่าเฉลี่ยยกกำลัง อสมการแบร์นูลลี อสมการเชบีเชฟ อสมการโคชี – ชวาร์ซ อสมการโฮลเดอร์ อสมการสามเหลี่ยม อสมการมินคอฟสกี อสมการเจนเสน อสมการยัง อสมการไวแยร์สตราสส์ ในหนังสือเล่มนี้ผู้เขียนได้เพิ่มเติมแนวคิดการแก้ปัญหาอสมการโดยใช้ การวิเคราะห์เชิงจริง (Real Analysis) และ อสมการวิเคราะห์ (Analytic Inequalities) ลิมิตของลำดับ ฟังก์ชันลักษณะพิเศษเช่น ฟังก์ชัน J - convex ฟังก์ชัน J – concave ฟังก์ชันนูน (convex function) ฟังก์ชันเว้า (concave function) การแก้ปัญหาอสมการโดยใช้อินทิกรัล การแก้ปัญหาอสมการโดยใช้อนุพันธ์